文章作者: Meta Xiao
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2025-03-29
2025年校赛G题题解
需要提前知道的知识点积 \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta其中 $\theta$ 是两个向量之间的夹角。 叉积 \vec{a} \times \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin \theta \vec{n}其中 $\theta$ 是两个向量之间的夹角，$\vec{n}$ 是 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 所在平面的法向量。 那么可以用行列式表达为： \vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix}这个行列式可以展开为： \vec{a} \times \vec{b} = (a_y b_z - a_z b_y) \vec{i} - (a_z b_x - a_x b_z) \vec{j} + (a_x b_y - a_y b_x)...
2025-04-02
数据结构笔记--导论
系列文章目录： 数据结构—导论 数据结构—算法基础 数据结构—线性表 数据结构—树 数据结构—并查集、哈希表、堆 数据结构—图 数据结构的基本知识和导论 数据结构是计算机存储、组织数据的方式，数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 Nikolaus Wirth 在其著作《Algorithms + Data Structures =...
2025-04-28
数据结构笔记--算法基础
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2025-04-28
数据结构笔记--线性表
系列文章目录： 数据结构—导论 数据结构—算法基础 数据结构—线性表 数据结构—树 数据结构—并查集、哈希表、堆 数据结构—图 线性表线性表就是一种线性结构，它是由 $n$ 个具有相同类型的数据元素组成的有限序列。 线性表的特点： 有序性：线性表中的数据元素存在一对一的线性关系，即除了第一个元素外，每个元素都有唯一的前驱元素；除了最后一个元素外，每个元素都有唯一的后继元素。 有限性：线性表中包含的数据元素个数是有限的，即线性表的长度是有限的。 线性表可以采用顺序存储结构或链式存储结构来表示。 顺序表顺序表是一种线性表的顺序存储结构，它使用一组连续的存储单元来存储线性表中的数据元素。 特点 顺序表中的数据元素在内存中是连续存储的，即每个元素都存储在相邻的存储单元中。 顺序表中的数据元素可以通过下标直接访问，即可以通过下标快速定位到指定的数据元素。 if (window.eChartecharts8944ResizeHandler) { window.removeEventListener("resize",...
2025-08-16
数据结构笔记--图
系列文章目录： 数据结构—导论 数据结构—算法基础 数据结构—线性表 数据结构—树 数据结构—并查集、哈希表、堆 数据结构—图 本博文仍在施工中，如果作者有时间的话。 图图（Graph）是一种由顶点和边组成的抽象数据结构，用于表示对象之间的连接关系。图中的顶点表示对象，边表示顶点之间的连接关系。 一般地，图这个集合用 $G(V,E)$ 表示，其中V是顶点（vertex）的集合，E是边（edge）的集合。 注意： 图的点是有穷非空集合，即顶点数是有限的，且至少有一个顶点，而边可以没有一条边。 图的分类有向图和无向图图按照边有无方向分为有向图和无向图，顾名思义有向图中的边是有方向的，而无向图中的边是没有方向的。 以下示例即为有向图： 有向图可以用集合表示为： \begin{aligned} G&=(V,E) \\ V&= \{A,B,C,D,E,F\}\\ G&=\{,,,,,,,\}\subseteq V\times V \end{aligned}在有向图中，边也叫弧（arc），箭头指向的起点称弧尾（tail），箭头指向的终点称弧头（head）。 注意：...
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